「物品ごとに最高値を付けている業者 (複数可) は?」

この問題は、次のようなサブクエリーを使用して簡単に解決できます。

SELECT article, dealer, price
FROM   shop s1
WHERE  price=(SELECT MAX(s2.price)
              FROM shop s2
              WHERE s1.article = s2.article);
+---------+--------+-------+
| article | dealer | price |
+---------+--------+-------+
|    0001 | B      |  3.99 |
|    0002 | A      | 10.99 |
|    0003 | C      |  1.69 |
|    0004 | D      | 19.95 |
+---------+--------+-------+

この例では相関サブクエリーを使用していますが、これは十分でない場合があります (項8.2.9.7. 「相関サブクエリー」を参照)。ほかにも、FROM 節で非相関サブクエリーを使用する方法や LEFT JOIN を使用する方法でこの問題を解決できます。

SELECT s1.article, dealer, s1.price
FROM shop s1
JOIN (
  SELECT article, MAX(price) AS price
  FROM shop
  GROUP BY article) AS s2
  ON s1.article = s2.article AND s1.price = s2.price;
SELECT s1.article, s1.dealer, s1.price
FROM shop s1
LEFT JOIN shop s2 ON s1.article = s2.article AND s1.price < s2.price
WHERE s2.article IS NULL;

LEFT JOIN の動作は、s1.price が最大値を取るときに、それより大きい値の s2.price は存在せず、s2 行の値は NULL になることに基づいています。項8.2.8.1. 「JOIN 構文」 を参照してください。