NOT, !

NOT (NON) logique. Evalue à 1 si l'opérande est 0, à 0 si l'opérande est non nulle, et NOT NULL retourne NULL.

mysql> SELECT NOT 10;
        -> 0
mysql> SELECT NOT 0;
        -> 1
mysql> SELECT NOT NULL;
        -> NULL
mysql> SELECT ! (1+1);
        -> 0
mysql> SELECT ! 1+1;
        -> 1

Le dernier exemple donne 1 car l'expression est évaluée comme (!1)+1.

AND, &&

AND (ET) logique. Evalue à 1 si toutes les opérandes sont différentes de zéro et de NULL, à 0 si l'une des opérandes est 0, dans les autres cas, NULL est retourné.

mysql> SELECT 1 && 1;
        -> 1
mysql> SELECT 1 && 0;
        -> 0
mysql> SELECT 1 && NULL;
        -> NULL
mysql> SELECT 0 && NULL;
        -> 0
mysql> SELECT NULL && 0;
        -> 0

Notez que pour les versions antérieures à la 4.0.5 l'évaluation est interrompue lorsque NULL est rencontré, au lieu de continuer à tester une éventuelle existence de 0. Cela signifie que dans ces versions, SELECT (NULL AND 0) retourne NULL au lieu de 0. En 4.0.5 le code a été revu pour que le résultat réponde toujours au normes ANSI tout en optimisant le plus possible.

OR, ||

OR (OU inclusif) logique. Evalue à 1 si aucune opérande n'est nulle, à NULL si l'une des opérandes est NULL, sinon 0 est retourné.

mysql> SELECT 1 || 1;
        -> 1
mysql> SELECT 1 || 0;
        -> 1
mysql> SELECT 0 || 0;
        -> 0
mysql> SELECT 0 || NULL;
        -> NULL
mysql> SELECT 1 || NULL;
        -> 1

XOR

XOR (OU exclusif) logique. Retourne NULL si l'une des opérandes est NULL. Pour les opérandes non-NULL, évalue à 1 si un nombre pair d'opérandes est non-nul, sinon 0 est retourné.

mysql> SELECT 1 XOR 1;
        -> 0
mysql> SELECT 1 XOR 0;
        -> 1
mysql> SELECT 1 XOR NULL;
        -> NULL
mysql> SELECT 1 XOR 1 XOR 1;
        -> 1

a XOR b est mathématiquement égal à (a AND (NOT b)) OR ((NOT a) and b).